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    化简：
    		2
    cosx-
    		6
    sinx．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：提取公因式2
    		2
    ，凑出两角和公式的形式化简即可．
    解答： 解：
    		2
    cosx-
    		6
    sinx=2
    		2
    （
    1
    2
    cosx-
    		3
    2
    sinx）=2
    		2
    sin（
    π
    6
    -x）=-2
    		2
    sin（x-
    π
    6
    ）．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用．属于基础题．
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    已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
    （1）若A⊆R+，求a的范围；
    （2）若A?{x|x≥2}，求a的范围．

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    已知集合A={y|y=x2-2x-3}，B={y|y=-x2+2x+13}，求A∩B．

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    用定义证明f（x）=1-
    1
    x
    在（-∞，0）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    2
    ax2-ln（1+x），其中a∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：
    ln2
    2
    +
    ln3
    3
    +
    ln4
    4
    +…+
    ln3n
    3n
    ＜3n-
    5n+6
    6
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
    （1）射中10环或9环的概率；
    （2）少于7环的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|2≤x＜3}，B={x∈R|k-1≤x＜2k+1}，若A∩B≠A，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 15～65岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：
    “追星族”统计表
    组数分组“追星族”人数占本组频率
    一[15，25）a0.75
    二[25，35）2000.40
    三[35，45）50.1
    四[45，55）3b
    五[55，65]20.1
    （1）求a，b的值．
    （2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，ξ表示其中“追星族”的人数，求ξ分布列、期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是单元素集，则实数a的取值范围为
     
    ．

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