Question

直线

3

x-y-3=0绕它与x轴的交点逆时针旋转

π

3

所得直线为（　　）

• A、

  3

  x+y-3=0
• B、

  3

  x-y+3=0
• C、x-

  3

  y-3=0
• D、x+

  3

  y-3=0

Answer 1

考点：直线的点斜式方程

专题：计算题

分析：设直线l倾斜角等于

π

3

，由题意可得所求直线的倾斜角等于

2π

3

，可得所求直线的斜率，用点斜式求出直线方程．

解答： 解：直线

3

x-y-3=0的斜率等于

3

，设倾斜角等于

π

3

，
绕它与x轴的交点（

3

，0）逆时针旋转

π

3

，
所得到的直线的倾斜角等于

π

3

+

π

3

=

2π

3

，
∴得到的直线的斜率为-

3

，
∴直线的方程为y=-

3

（x-

3

），即

3

x+y-3=0，
故选A．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，考查用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键．