Question

16．设x∈[0，3]，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a≤5”的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 先分析程序的功能为计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，进而求出函数的值域，再由几何概型概率计算公式，得到答案．

解答 解：由已知可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，
当x∈[0，2）时，y∈[3，5），
当x∈[2，3]时，y∈[5，10]，
故输出的结果的范围为[3，10]，
若从输出的结果中随机取一个数a，a≤5?a∈[3，5]，
则P=$\frac{5-3}{10-3}$=$\frac{2}{7}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，分段函数的值域，几何概型，难度中档．