已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=(1.x).若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行.则实数x的值是( )A．-2B．2C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，1+x），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，1-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
∴1+x-3（1-x）=0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

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A．

（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）

B．

（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

C．

[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）

D．

（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$]

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