Question

11．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），cosα=-$\frac{4}{5}$，则tanα=（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{4}{3}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出tanα的值．

解答 解：∵α∈（π，$\frac{3}{2}$π），cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
故选：B．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．