Question

a为如图所示的程序框图中输出的结果，则化简cos（aπ-θ）的结果是（　　）

• A、cosθ
• B、-cosθ
• C、sinθ
• D、-sinθ

Answer 1

考点：程序框图

专题：图表型,算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a值，即可求得cos（aπ-θ）．

解答： 解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
         a   i  是否继续循环
循环前 a=2 i=1
第一圈a=-1，i=2       是循环
第二圈a=

1

2

，i=3       是循环
第三圈  a=2，i=4       是循环
第四圈 a=-1，5       是循环
…
第3n+1圈，a=-1   i=3n+2    是循环
第3n+2圈a=

1

2

  i=3n+3    是循环
第3n+3圈 a=2  i=3n+4    是循环
…
第2012圈a=

1

2

，i=2013    是循环
第2013圈a=2 i=2014    否，退出循环
故最后输出的a值为2．
故有：cos（2π-θ）=cosθ．
故选：A．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．