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    已知函数f（x）=a0+a1x+数学公式+数学公式+…+数学公式（n∈N*）的图象经过点（0，0）和（1，n2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列数学公式的前n项和．

    解：（1）由题意，f（0）=0，则a0=0，
    ∵f（1）=n2，∴
    当n≥2时，，
    两式相减可得an=2n-1，
    又因为a1=1=S1，所以an=2n-1；
    （2）因为
    所以=
    分析：（1）根据函数的图象经过点（0，0）和（1，n2），利用再写一式，两式相减法，即可求数列{an}的通项公式；
    （2）利用裂项法，可求数列的前n项和．
    点评：本题考查数列与函数的综合，考查数列的通项与求和，正确运用数列的求和方法是关键．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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