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    2．复数z=$\frac{i+1}{i}$，则|z|=（　　）
    A．1B．-1+iC．$\sqrt{2}$D．1-i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{i+1}{i}$=$\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
    ∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+mx-lnx．
    （Ⅰ）当m=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，g（x）≥3，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线y=x+2与椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）存在公共点．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求当a最小时椭圆Γ的方程；
    （3）在（2）的条件下，若A，B是椭圆Γ上关于y轴对称的两点，Q是椭圆Γ上异于A，B的任意一点，直线QA，QB分别与y轴交于点M（0，m），N（0，n），试判断mn是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知A∈α，p∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），平面α的一个法向量$\overrightarrow{n}$=（0，-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}}$），则直线PA与平面α所成的角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）恒过椭圆$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）在右焦点F．
    （1）求m的值；
    （2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简与求值：
    （1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．记min{a，b}表示a，b中较小的数，比如min{3，-1}=-1．设函数$f（x）=|{min\left\{{{x^2}，{{log}_{\frac{1}{12}}}x}\right\}}|（{x＞0}）$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），则x1x2x3的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设M为△ABC的重心，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$B．$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$C．$\frac{1}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$D．$\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$

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