练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．在三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据三角形的性质，求得三边的值，利用几何概型求得P．

    解答 解：设|AM＜AC的事件为A，
    由三角的关系可知，在Rt△ABC中，∠A=30°则AB=2BC，AC=$\sqrt{3}$BC，
    由几何概型可知P（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选C．

    点评 本题给出Rt△ABC，求AM＜AC的概率．着重考查了几何概型及其应用的知识，属于中档题．解题时注意题意中的“测度”，准确把握“测度”是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2ax2+bx+1（e为自然对数的底数）．
    （1）函数F（x）=f（x）ex在点（-2，F（-2））处的切线方程为y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
    （2）若b=e-1-2a，方程f（x）=xx在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x-x2，则f（0）+f（-1）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ax2+ln x．
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调性；
    （3）设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2+ab=c2．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=$\frac{i+1}{i}$，则|z|=（　　）
    A．1B．-1+iC．$\sqrt{2}$D．1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，x＞0\\{x^2}+4x+1，x≤0\end{array}\right.$，若关于x的方程 f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则$\frac{c-2}{b-1}$的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设点P，Q分别是曲线f（x）=x2-lnx和直线x-y-2=0上的动点，则P，Q两点间的距离的最小值为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案