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    14．若坐标原点到抛物线x2=$\frac{1}{m}$y的准线距离为2，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．±$\frac{1}{8}$C．8D．±8

    分析 求得抛物线x2=$\frac{1}{m}$y准线方程为y=-$\frac{1}{4m}$，再由点到直线的距离公式即可求得m．

    解答 解：抛物线x2=$\frac{1}{m}$y准线方程为y=-$\frac{1}{4m}$，
    由题意可得|$\frac{1}{4m}$|=2，
    解得m=±$\frac{1}{8}$．
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法和运用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设F1，F2分别为椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点$A（1，\frac{3}{2}）$到F1，F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
    （2）设点P是（1）中所得椭圆C上的动点，且点$Q（0，\frac{1}{3}）$，求线段PQ长的最大值；
    （3）若E，F是（1）中所得椭圆C上关于原点对称的两点，M是椭圆上任意一点，则当直线ME，MF的斜率都存在，并记为kME、kMF时，kME•kMF是否为与点M位置无关的定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    5．已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，M=a1+a2-1则M与N的大小关系是（　　）
    A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a2015=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知$sin（α+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$cos（β+\frac{3π}{4}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$α，β∈（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-x）与$\overrightarrow{b}$=（x，-8）的夹角为钝角，则x的范围为x＜0且x≠-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．双曲线y=$\frac{1}{x}$在点（2，$\frac{1}{2}$）的切线方程是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$x+y=0B．$\frac{1}{4}$x-y=0C．$\frac{1}{4}$x+y+1=0D．$\frac{1}{4}$x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．实数m为何值时，复数z=$\frac{{m}^{2}+m-6}{m+5}$+（m2+8m+15）i
    （Ⅰ）为实数；
    （Ⅱ）为纯虚数；
    （Ⅲ）对应点在第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，又$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}$；
    （Ⅱ）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BC}$．

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