已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
（
）均在函数
的图象上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前
项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，讨论函数
的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立，若存在求出
的取值范围，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，
是圆
的切线，
交圆
于点
，过点
作圆
的切线交
于点
．
（1）求证：
为
的中点；
（2）
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得
函数满足：（1）
在
上是单调函数；（2）
在
上的值域是
，则称区间
是函数
的“和谐区间”，下列结论错误的是（ ）
A．函数
存在“和谐区间”
B．函数
不存在“和谐区间”
C．函数
存在“和谐区间”
D．函数
（
，
）不存在“和谐区间”
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设锐角△
的三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
成等比数列，且
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则不等式
的解集为（ ）
A．（-1,6） B．（-6,1） C．（-2,3） D．（-3,2）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（解析版） 题型：选择题
在底面为正方形的长方体上任意选择
个顶点，则以这个顶点为顶点构成的几何形体可能是：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤毎个面都是直角三角形的四面体.则其中正确结论的序号是（ ）
A．① ③ ④ ⑤ B．① ② ④ ⑤
C．① ② ③ ⑤ D．① ② ③ ④
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.
时，求
的极值；
对
恒成立，求
的取值范围.