Question

4．若数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{2}$a_n（n∈N^*），则a_n=（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$）^n-1
• B． -（$\frac{1}{2}$）^n-1
• C． （-$\frac{1}{2}$）ⁿ
• D． -（$\frac{1}{2}$）ⁿ

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{2}$a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是等比数列，首项为1，公比为$-\frac{1}{2}$．
∴a_n=（-$\frac{1}{2}$）^n-1．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．