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已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在区间[0,1]上最大值是2,那么a等于(  )
分析:讨论a的取值范围,利用指数函数的单调性,利用函数的最大值为2,解方程即可.
解答:解:若a>1,则函数f(x)=ax单调递增,
则在区间[0,1]上最大值为f(1)=a=2,此时a=2满足条件.
若0<a<1,则函数f(x)=ax单调递减,
则在区间[0,1]上最大值为f(0)=1,此时不满足条件.
综上a=2.
故选:C.
点评:本题主要考查指数函数的单调性的性质,利用函数单调性与a的关系是解决本题的关键,注意要对a进行分类讨论.
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a-x2
x
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1
2
 , 2])

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1
4
)
时,求f(x)的最大值;
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34
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(-∞,-2)
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