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    13．已知直线l在y轴上的截距是-3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程是3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．

    分析 根据直线l在y轴上的截距为-3、求出与x轴的截距，写出截距式直线方程即可．

    解答 解：∵直线l在y轴上的截距是-3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，
    ∴直线l在x轴上的截距是4或-4．
    ①当直线l在x轴上的截距是4时，该直线方程为：$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{3}$=1，即3x-4y-12=0；
    ②当直线l在x轴上的截距是-4时，该直线方程为：-$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{3}$=1，即3x+4y+12=0；
    综上所述，此直线方程为：3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．
    故答案是：3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．

    点评 本题考查直线的截距式方程，考查计算能力，属基础题．

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    3．已知函数f（x）=x（a+lnx），g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （Ⅰ）若函数f（x）的最小值为-$\frac{1}{e}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）当a＞0，x＞0时，求证：g（x）-f（x）＜$\frac{2}{e}$．

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    4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，$\frac{xf'（x）+f（x）}{x^2}＞0$（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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    1．（1）已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：$\frac{1+x}{y}$与$\frac{1+y}{x}$中至少有一个小于2．
    （2）函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（x＞0，a∈R）．当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1．

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    8．已知两条直线m，n和两个平面α，β，下面给出四个命题中：
    ①α∩β=m，n?α⇒m∥n或m与n相交；
    ②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
    ③m∥n，m∥α⇒n∥α；
    ④α∩β=m，m∥n⇒n∥β且n∥α．其中正确命题的序号是①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={x|2x-3≥1}，集合$B=\left\{{x|y=\frac{sinx}{{\sqrt{5-x}}}}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（2，5）B．[2，5]C．（2，5]D．[2，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3．
    （1）求f（3）+f（-1）的值；
    （2）求f（x）在R上的解析式；
    （3）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间．

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    2．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得弦长为4，则$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是（　　）
    A．9B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知m∈R，复数$z=\frac{m（m+2）}{m-1}+（{m^2}+2m-1）i$，当m为何值时：
    （1）z∈R；
    （2）z是虚数；
    （3）z是纯虚数．

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