Question

8．已知两条直线m，n和两个平面α，β，下面给出四个命题中：
①α∩β=m，n?α⇒m∥n或m与n相交；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∩β=m，m∥n⇒n∥β且n∥α．其中正确命题的序号是①．

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的定义或判定定理进行分析．

解答 解：对于①，若α∩β=m，n?α，则m，n共面，故m与n平行或相交，故①正确；
对于②，若α∥β，m?α，n?β，则m，n没有公共点，故m与n平行或异面，故②错误；
对于③，若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，故③错误；
对于④，若α∩β=m，m∥n，则n∥α或n∥β，故④错误；
故答案为①．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．