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    【题目】如图，在正方体中，分别为，和的中点，则下列关系：

    ①；

    ②平面；

    ③；

    ④平面，

    正确的编号为___________________.

    【答案】①②④

    【解析】

    ①，由面，面，得，；

    ②，取的中点，可得，面；

    ③，若，可得面，从而得到，与已知矛盾；

    ④，取中点，可得面，得到，即可得平面.

    对于①，正方体中

    面，面，

    ，

    故正确；

    对于②，如图，取的中点，

    为中点，所以，，

    正方体中，为中点，

    所以可得，，

    所以，，

    所以为平行四边形，

    所以，

    而面，面

    所以面，

    故正确；

    对于③，若，

    正方体中，面，面，

    所以，

    而，面，，

    所以面

    而面，所以

    与已知矛盾，故错误；

    对于④，如图，取中点，

    根据平面几何关系，得到，

    面，，

    所以面，

    而面，所以

    正方体中，易得面，

    而面，所以.

    面，，

    所以面，

    故正确．

    故答案为：①②④

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