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    5．函数f（x）=sinx-4sin3$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期为π．

    分析 由已知利用倍角公式，降幂公式化简可得f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x，进而利用周期公式即可计算得解．

    解答 解：∵f（x）=sinx-4sin3$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx-2sin2$\frac{x}{2}$（2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$）=sinx-2sin2$\frac{x}{2}$sinx=sinx-（1-cosx）sinx=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查了倍角公式，降幂公式，三角函数的周期性及其求法，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．如图，在△ABC中，作平行于BC的直线交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于点O，AO和DE相交于点F，AO的延长线和BC相交于G．证明：
    （1）$\frac{DF}{BG}$=$\frac{EF}{GC}$；
    （2）DF=FE．

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    16．已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，若Sk=90．
    （1）求a及k的值；   
    （2）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    13．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a为常数；
    （1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$，b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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    10．直线mx+y-m-1=0（m是参数且m∈R）过定点（　　）
    A．（1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+2}，当A∪B=A时，实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，0]B．[-2，0）C．（-2，0）D．[-2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）为单调递增，则a的取值范围是[-2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-mx，若对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|g（x1）-g（x2）|≤2成立，求实数m的取值范围．

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