精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a,b∈R+,则“a2-b2>1”是“a-b>1”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
解答: 解:若a=
3
2
,b=
1
2
,满足a2-b2>1,但a-b=1,即a-b>1不成立,即充分性不成立,
若a-b>1,即a>b+1,
则a2>(b+1)2=b2+2b+1>b2+1,
即a2-b2>1,即必要性成立,
故“a2-b2>1”是“a-b>1”的必要不充分条件,
故选:B
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知四面体P-ABC的外接球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=AB,若四面体P-ABC的体积为
9
3
2
,则该球的体积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f(-4)、f(π)、f(-1)的大小关系是(  )
A、f(π)>f(-1)>f(-4)
B、f(-1)>f(-4)>f(π)
C、f(-4)>f(π)>f(-1)
D、f(-4)>f(-1)>f(π)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在回归分析中,经常用R2刻画回归的效果;在独立性检验中,经常利用K2来判断“两个分类变量有关系”,其中R2=1-
n
i=1
(yi-
y
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)
2
,K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,那么下列说法正确的是(  )
A、R2越大,回归的效果越好;K2越大,越有利于判断“两个分类变量有关系”
B、R2越大,回归的效果越好;K2越小,越有利于判断“两个分类变量有关系”
C、R2越小,回归的效果越好;K2越大,越有利于判断“两个分类变量有关系”
D、R2越小,回归的效果越好;K2越小,越有利于判断“两个分类变量有关系”

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合A={x|2 x2-2x<1},B={x|x>1},则集合A∩∁UB等于(  )
A、{x|0<x<1}
B、{x|0<x≤1}
C、{x|0<x<2}
D、{x|x≤1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,c=1,A=60°,则sinC的值是(  )
A、
2
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log2(1-x)的定义域是(  )
A、[1,+∞)
B、(-∞,1]
C、(1,+∞)
D、(-∞,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,若z(3-4i)=4+3i,则|z|=(  )
A、1
B、
1
25
C、5
D、10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a=2cos228°-1,b=
2
2
(cos18°-sin18°),c=log
1
2
2
2
,则(  )
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b<c<a
D、c<b<a

查看答案和解析>>

同步练习册答案