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    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；
    （Ⅱ）求证：.
    证明见解析

    试题分析：（I）连接，由于是圆的直径，可得．作圆与圆 的内公切线交与点．利用切线的性质可得： ，再利用三角形的内角和定理可得，进而证明三点共线．
    （II）由切线的性质可得，利用射影定理可得．再利用切割线定理可得，即可证明．
    试题解析：（Ⅰ）连结PC，PA，PB，BO2，
    是圆O1的直径            2分

    连结O1O2必过点P
    是两圆的外公切线，为切点


    由于   
    又因为  三点共线     5分
    （温馨提示：本题还可以利用作出内公切线等方法证明出结论，请判卷老师酌情给分！）
    （Ⅱ）CD切圆O2于点D              7分
    在中，，又 
    故                       10分
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