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    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.
    (Ⅰ) ；(Ⅱ)

    试题分析：(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径，因为弦的中垂线过圆心，又因为圆心在轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。
    试题解析：解：(Ⅰ)， 2分
    所以直线的方程为，
    即.4分
    (Ⅱ)因为的中点坐标为，的中垂线为，
    又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分
    半径, 8分
    所以圆的方程为 .10分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

    （1）是的切线；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆.（14分）
    (1)此方程表示圆，求m的取值范围；
    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
    (3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x
    上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆的圆心坐标是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的棱长为2，点是的中点，点是正方形所在平面内的一个动点，且满足，到直线的距离为，则点的轨迹是          ．

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