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    设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x
    上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.
    (x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8
    由题意可设圆心A(a,a),如图,则22+a2=2a2,解得a=±2,r2=2a2=8.所以圆C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：
    （1）当为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
    （3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
    (1)求圆C的方程;
    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(　　)
    A．x2+(y-2)2=1B．x2+(y+2)2=1
    C．(x-1)2+(y-3)2=1D．x2+(y-3)2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．

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