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    与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　.
    (x-2)2+(y-2)2=2
    【思路点拨】数形结合得最小圆的圆心一定在过x2+y2-12x-12y+54=0的圆心与直线x+y-2=0垂直的垂线段上.
    解:∵圆A:(x-6)2+(y-6) 2=18,

    ∴A(6,6),半径r1=3,且OA⊥l,A到l的距离为5,显然所求圆B的直径2r2=2,即r2=,又OB=OA-r1-r2=2,由与x轴正半轴成45°角,∴B(2,2),∴方程为(x-2)2+(y-2)2=2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
    （1）求圆的方程；
    （2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆的圆心坐标是（  ）
    A．（2,3）B．（-2,3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C：x2＋y2－6x＋8＝0，则圆心C的坐标为________；若直线y＝kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x
    上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)
    A．-2<m<2B．0<m<2
    C．-2<m<2D．0<m<2

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