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     已知抛物线y2＝2px(p≠0)上存在关于直线x＋y＝1对称的相异两点，则实数p的取值范围为________．



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    已知cos＝，且－π＜α＜－，则cos＝________．

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若＝3，则k＝________．

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     若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

    (1) 若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2) 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(，0)与定直线l1∶x＝的距离之比为常数.

    (1) 求曲线C的轨迹方程；

    (2) 以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求·的最小值，并求此时圆T的方程．

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     抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值是________．

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    拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为，求拋物线与双曲线方程．

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     如图，正方形ABCD内接于椭圆＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．

    (1) 若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.

    ① 求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；

    ② 求椭圆的标准方程；

    (2) 设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．

     

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