Question

下列命题：
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题：“若x²-3x+2=0，则x=1”
②命题p：任意x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x²+x+1=0
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
其中真命题的个数有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：写出原命题的逆否命题，即可判断①；由含有一个量词的命题的否定，即可判断②；先解不等式，再由充分必要条件的定义，即可判断③；由复合命题的真假和真值表，即可判断④．

解答： 解：①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题：“若x²-3x+2=0，则x=1”故①正确；
②命题p：任意x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x²+x+1=0，故②正确；
③x²-3x+2＞0?x＞2或x＜1，故x＞2可推出x²-3x+2＞0，反之不能，故③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，正确；
④若p或q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故④错．
故真命题的个数有3个，
故选B．

点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题的形式、命题的否定、充分必要条件和“或”命题的真假，是一道基础题．