练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x2-2x-8，求不等式f（x）＞-6的解集．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：不等式f（x）＞-6可化为x2-2x-2＞0，根据二次函数y=x2-2x-2的图象开口方向朝上，故可得不等式解集应为函数y=x2-2x-2两个零点的两侧，进而得到答案．
    解答： 解：∵f（x）=x2-2x-8，
    ∴不等式f（x）＞-6可化为：
    x2-2x-8＞-6，即x2-2x-2＞0，
    解x2-2x-2=0得：
    x=1-
    		3
    ，或x=1+
    		3
    ，
    故不等式的解集为：（-∞，1-
    		3
    ）∪（1+
    		3
    ，+∞）
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，解二次不等式，方程的根，正确理解函数零点，方程的根与不等式解集端点之间的关系，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题：“若x2-3x+2=0，则x=1”
    ②命题p：任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
    ③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    ④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
    其中真命题的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n-1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（　　）
    A、2k+1
    B、2k+3
    C、2（2k+1）
    D、2（2k+3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-1|≥2的解集为（　　）
    A、{x|x≤-1或x≥3}
    B、{x|x≥3}
    C、{x|-1≤x≤3}
    D、R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    1
    16
    a）的定义域为R，命题q：不等式
    		3x+1
    ＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为4，圆心角为变量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相内切并与圆P外切的小圆Q，记圆Q的半径为y．
    （1）试将y表示成θ的函数；
    （2）求圆Q的半径y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使
    		3+2x+x2
    有意义的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
    （1）求证：CM∥平面BEF；
    （2）求证：三棱锥F-ABE的体积．
    （3）求BE与平面PAB所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰Rt△ABC，BC⊥AC，将△ABC绕着边AB旋转θ角到△ABC′，连接CC′，D为线段CC′的中点，P是线段AB上任一点．
    （1）求证：CC′⊥DP；
    （2）当三棱锥B-ACC′的体积达到最大时，点P在线段AB的什么位置时，直线AC与平面CDP所成的角最大？为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案