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    设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    1
    16
    a）的定义域为R，命题q：不等式
    		3x+1
    ＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：由二次函数和不等式的性质分别可得p真和q真时的a的取值范围，再由建议逻辑可得得
    p真
    q假
    ，或
    p假
    q真
    ，由集合的运算可得．
    解答： 解：p为真等价于ax2-x+
    1
    16
    a＞0恒成立，
    当a=0时不合题意，∴
    a＞0
    △＜0
    ，解得a＞2；
    q为真等价于a＞
    		3x+1
    -1
    x
    =
    3x
    x(
    		3x+1
    +1)
    =
    3
    		3x+1
    +1
    对一切x＞0恒成立，
    又
    		3x+1
    +1＞2    ，∴
    3
    1+
    		3x+1
    ＜
    3
    2
    ，∴a≥
    3
    2
    ，
    又命题p∨q为真，p∧q为假可得
    p真
    q假
    ，或
    p假
    q真
    ，
    ∴
    a＞2
    a＜
    3
    2
    ，或
    a≤2
    a≥
    3
    2
    ，综合可得
    3
    2
    ≤a≤2
    点评：本题考查复合命题的真假，涉及恒成立问题，属基础题．
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    		2
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    		2
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    		2
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    		2

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    已知
    a
    =（sinωx，cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）．设f（x）=
    a
    •
    b
    +
    3
    2
    且它的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈（0，
    π
    2
    ）时，求函数f（x）的值域．

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    已知函数f（x）=x2-2x-8，求不等式f（x）＞-6的解集．

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    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    （1）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，求x；
    （2）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，求x．

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    如图，三棱锥P-ABC，D为AC的中点，PA=PB=PC=
    		5
    ，AC=2
    		2
    ，AB=
    		2
    ，BC=
    		6
    ． 
    （1）求证：PD⊥底面ABC；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2，数列{bn}满足{bn}=log2an．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若不等式λ2-
    3
    2
    λ＞Tn对任意n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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