Question

函数y=2x³-12x在区间[-1，3]上的最大值和最小值分别为（　　）

• A、18，-8

  2

• B、54，-12
• C、8

  2

  ，-8

  2

• D、10，-8

  2

Answer 1

考点：利用导数求闭区间上函数的最值

专题：导数的综合应用

分析：利用导数性质求解．

解答： 解：∵y=2x³-12x，x∈[-1，3]，
∴y′=6x²-12，
由y′=0，得x=

2

，或x=-

2

（舍），
∵f（-1）=2×（-1）³-12×（-1）=10，
f（

2

）=2×（

2

）³-12

2

=-8

2

，
f（3）=2×3³-12×3=18．
∴函数y=2x³-12x在区间[-1，3]上的最大值是18，最小值是-8

2

．
故选：A．

点评：本题考查函数在闭区间上的最大值和最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．