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    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    （1）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，求x；
    （2）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，求x．
    考点：单位向量,数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量共线定理即可得出．
    （2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    ∴
    a
    +2
    b
    =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
    2
    a
    -
    b
    =2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
    （1）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，则3（2x+1）-4（2-x）=0，解得x=
    1
    2
    ．
    （2）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，（2x+1）（2-x）+12=0，化为2x2-3x-14=0，解得x=-2或x=
    7
    2
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    是单位向量，|
    b
    |=
    		6
    ，且（2
    a
    +
    b
    ）•（
    b
    -
    a
    ）=4-
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、45°B、60°
    C、120°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列变量关系是函数关系的是（　　）
    A、三角形边长与面积之间的关系
    B、菱形的边长与面积之间的关系
    C、四边形的边长与面积之间的关系
    D、等边三角形边长与面积之间的关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    1
    16
    a）的定义域为R，命题q：不等式
    		3x+1
    ＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
     （n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    +
    1
    2
    }是等比数列，并求数列{an}的通项an
    （2）若数列{bn}满足bn=（3n-1）
    n
    2n
    an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使
    		3+2x+x2
    有意义的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2所示．

    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为
    		2
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（-3，2），向量
    x
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    y
    =
    e1
    -3
    e2
    ．
    （1）当k为何值时，向量
    x
    ∥
    y
    ？
    （2）若向量
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，求实数k的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）六名同学做一个游戏，买了六张卡片，各自在其中一张上写祝福，然后放在一起，每人随机拿一张，恰有两人拿回自己写祝福的那张卡片，则不同的拿法有多少种？
    （2）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法总数为？

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