Question

17．如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是（　　）

• A． 2n+1
• B． 3n
• C． $\frac{{n}^{2}+2n}{2}$
• D． $\frac{{n}^{2}+3n+2}{2}$

Answer 1

分析 由a_n-a_n-1=n+1，再根据累加法能求出a_n．

解答 解：观察3个三角形图案，得：a_n-a_n-1=n+1，
再根据累加法得：
a_n=a₁+（a₂-a₁）+…+（a_n-a_n-1）
=3+3+4+5+…n+1=$\frac{n2+3n+2}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，考查累加法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．