Question

6．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），则数列{a_n}的前12项和为-9．

Answer 1

分析 由题意可得数列{a_n}为首项2，公差d为-$\frac{1}{2}$的等差数列，再由等差数列的前n项和的公式，计算即可得到所求和．

解答 解：a₁=2，a_n=a_n-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），
即有a_n-a_n-1=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
可得数列{a_n}为首项2，公差d为-$\frac{1}{2}$的等差数列，
则数列{a_n}的前12项和为12×2+$\frac{1}{2}$×12×11×（-$\frac{1}{2}$）
=-9．
故答案为：-9．

点评 本题考查等差数列的定义和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．