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    11．已知10a=2，10b=3，则log312=$\frac{2a+b}{b}$．

    分析 由已知得a=lg2，b=lg3，使用换底公式将log312化成以10为底的对数进行化简．

    解答 解：∵10a=2，10b=3，∴a=lg2，b=lg3．
    ∴log312=$\frac{lg12}{lg3}$=$\frac{lg3+2lg2}{lg3}$=$\frac{2a+b}{b}$．
    故答案为：$\frac{2a+b}{b}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质，换底公式，属于基础题，

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    1．已知直线ln：nx+2ny=4n+1（n=1，2，…）与x轴、y轴的交点分别为An、Bn，O为坐标原点，设△OAnBn的面积为Sn（n=1，2，…），则$\lim_{n→∞}{S_n}$=4．

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    2．已知向量$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．求：
    （1）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）；
    （2）|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

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    19．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，若S△ABC=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则角A的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    6．已知U={x|x是三角形}，A={x|x是等边三角形}，求∁UA．

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    16．若直线l的倾斜角的取值范围为[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]，则直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

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    3．已知直线x-my-1-m=0与圆x2+y2=1相切，则实数m的值为（　　）
    A．l或0B．0C．-1或0D．l或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知过球面上有三点A，B，C的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则此球的半径是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    （2）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    参考数据：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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