Question

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$（O、A、B三点不共线），求作下列向量：
（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；
（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）；
（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．

Answer 1

分析 利用向量加法和向量减法的平行四边形法则，及数乘向量的几何意义，可得相应的向量．

解答 解：（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）如下图所示：

（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）如下图所示：

（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$如下图所示：

点评 本题考查的知识点是向量加减运算及数乘运算的几何意义，向量加法和向量减法的平行四边形法则，难度中档．