某校高一.高二.高三.三个年级的学生人数分别为2000人.1500人和1000人.现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况.已知高一年级抽查了60人.则这次调查三个年级共抽查了135人．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人，现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了60人，则这次调查三个年级共抽查了135人．

分析根据高一、高二、高三三个年级的学生数得出总人数，根据高一年级抽查的人数，得出每个个体被抽到的概率，再用三个年级的总人数乘以概率，即可得出结果．

解答解：∵高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人，
∴三个年级共有2000+1500+1000=4500
∵高一年级有2000人，高一年级抽查了60人，
∴每个个体被抽到的概率是$\frac{60}{2000}$=$\frac{3}{100}$，
∴三个年级共抽取$\frac{3}{100}×4500$=135，
故答案为：135．

点评本题考查分层抽样，是一个基础题，解题的依据是在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一．

练习册系列答案

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8．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）．双曲线C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程为x$±\sqrt{3}$y=0，则C₁与C₂的离心率之积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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9．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M（x₀，y₀）是椭圆上的任一点，从原点O向圆M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
（Ⅰ）若过点（0，-b），（a，0）的直线与原点的距离为$\sqrt{2}$，求椭圆方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k₁，k₂．试问k₁k₂是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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