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    3．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 利用复数的运算性质、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：z（2+i）=1+ai，
    ∴z（2+i）（2-i）=（1+ai）（2-i），
    ∴z=$\frac{2+a+（2a-1）i}{5}$，
    若z为纯虚数，则$\frac{2+a}{5}$=0，$\frac{2a-1}{5}$≠0，
    a=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了纯虚数的定义、复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P、Q两点，若|PQ|=a，AP⊥PQ，则椭圆C的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求使△F1MN面积最大时直线l的方程．

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    （1）求x的值及该银行重庆分行本项考核合格的员工人数；
    （2）若用样本估计总体，并用频率近似概率，现从该银行本项考核合格的全体员工中任选2人，求这2人中点钞用时少于120秒的人数X的分布列和数学期望．

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    8．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，若g（m）=f（n）成立，则n-m的最小值为（　　）
    A．1-ln2B．ln2C．2$\sqrt{e}$-3D．e2-3

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    15．已知等差数列{an}的公差为-3，且a3是a1和a4的等比中项，则通项an=-3n+15，数列{an}的前n项和Sn的最大值为30．

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    12．已知△ABC周长为4，sinA+sinB=3sinC，则AB=1．

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    13．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1右焦点F的直线1交双曲线于A、B两点，点M是直线x=$\frac{9}{5}$上任意一点，直线MA、MF、MB的斜率分别为k1、k2、k3，则（　　）
    A．k1+k3=k2B．k1+k3=2k2C．k1k3=k2D．k1k3=k${\;}_{2}^{2}$

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