为了保护环境.人们提出了“低碳生活理念.为研究“低碳生活对居民的生活方式的影响.对某市100为居民开展相关调查统计.得到右边的列表选择低碳生活不选择低碳生活合计男性 30 20 50 女性 20 30 50 合计 50 50 100(Ⅰ)根据以上列联表判断:是否有95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著差异 ?(Ⅱ)从其中的50名男性居民中按“是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了保护环境，人们提出了“低碳生活”理念，为研究“低碳生活”对居民的生活方式的影响，对某市100为居民开展相关调查统计，得到右边的列表

（Ⅰ）根据以上列联表判断：是否有95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著差异”？（Ⅱ）从其中的50名男性居民中按“是否选择低碳生活”采用分层抽样方法抽取一个容量为5的样本，再从中随机抽取2人作深度访问，求抽到的2人都是“选择低碳生活”的人的概率．
（附：

P（K²＞k）	0.1	0.05	0.01	0.005
k	2.705	3.841	6.635	7.879

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（Ⅰ）根据所给数据，利用公式求出k²，与临界值比较，可得结论；
（Ⅱ）容量为5的样本，其中选择低碳生活3名，不选择低碳生活2名，即可求出抽到的2人都是“选择低碳生活”的人的概率．

解答： 解：（Ⅰ）K²=

100×(30×30-20×20)2

50×50×50×50

=4＞3.841，
所以有95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著差异”．
（Ⅱ）采用分层抽样方法抽取一个容量为5的样本，选择低碳生活3名，不选择低碳生活2名，再从中随机抽取2人作深度访问，有

=10种，抽到的2人都是“选择低碳生活”的人，有

=3种，故概率为0.3．

点评：本题考查概率知识的运用，考查分层抽样，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．

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