练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
    A．y=-4sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）    		B．y=4sin（
    π
    8
    x-
    π
    4
    ）
    C．y=-4sin（
    π
    8
    x-
    π
    4
    ）    		D．y=4sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）

    由图象得A=±4，
    T
    2
    =8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=
    2π
    T
    =
    π
    8
    ，
    ①若A＞0时，y=4sin（
    π
    8
    x+φ），
    当x=6时，
    π
    8
    x+    φ=2Kπ，φ=2kπ-
    3π
    4
    ，k∈Z；
    又|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ∈∅；
    ②若A＜0时，y=-4sin（
    π
    8
    x+φ），
    当x=-2时，
    π
    8
    x+    φ=2kπ，φ=2kπ+
    π
    4
    ，k∈z；
    又|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    4
    ．
    综合①②该函数解析式为y=-4sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
    （Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）
    在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
    （Ⅱ）如果t在任意一段
    1
    150
    秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
    A．y=2sin（2x+
    2π
    3
    ）    		B．y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C．y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）    		D．y=2sin（2x-
    π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），其部分图象如图所示．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数g(x)=f(x+
    π
    4
    )•f(x-
    π
    4
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值及相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=cos(3x-
    π
    6
    )    的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
    A．向右平移
    π
    3
    		B．向左平移
    π
    3
    		C．向右平移
    π
    9
    		D．向左平移
    π
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    ，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=
    		2
    2
    （sin2x-cos2x）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    8
    个单位    		B．向右平移
    π
    8
    个单位
    C．向左平移
    π
    4
    个单位    		D．向右平移
    π
    4
    个单位

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案