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    5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是（　　）
    A．南岗校区B．群力校区
    C．南岗、群力两个校区相等D．无法确定

    分析 根据茎叶图中的数据分布，即可得到两地浓度的方差的大小关系．

    解答 解：根据茎叶图中的数据可知，南岗校区的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分布比较稳定，
    而群力校区的数据分布比较分散，不如南岗校区数据集中，
    ∴南岗校区的方差较小．
    故选：A

    点评 本题考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．等腰△ABC中，AB=AC，D为AC中点，BD=1，则△ABC面积的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    16．设x、y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥-1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+y（　　）
    A．有最小值2，最大值3B．有最大值3，无最大值
    C．有最小值2，无最大值D．既无最小值，也无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给定正奇数n（n≥5），数列{an}：a1，a2，…an是1，2，…，n的一个排列，定义E（a1，a2，…an=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}：a1，a2，…an的位差和．若位差和E（a1，a2，…an）=4，则满足条件的数列{an}：a1，a2，…an的个数为$\frac{（n-2）（n+3）}{2}$；  （用n表示）

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    20．已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2-x）=0，（2）f（x-2）=f（-x），（3）在[-1，1]上表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ cos（\frac{π}{2}x），x∈（0，1]\end{array}$，则函数f（x）与函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$的图象区间[-3，3]上的交点个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．函数f（x）=x3+（a-1）x2-（a+1）x-a．
    （1）若函数f（x）在x=1时的切线斜率为-1，求函数f（x）的解析式．
    （2）若对任意实数a∈[-1，1]，函数f（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函数，求m与n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道
    （Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
    （Ⅱ）求甲乙之间恰好间隔两人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的各项均正数，记A（n）是其前n项的积，B（n）是从第二项开始往后n项的积，C（n）是从第三项开始往后n项的积，n=1，2，…．若a1=1，a2=2，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等比数列，则数列{an}的通项公式为an=2n-1．

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    12．已知函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若在[1，e]（e=2.71828…为自然对数的底数）上存在一点x0，使得f（x0）≤0成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a＞0时，设函数g（x）=f（ax）-$\frac{a+1}{ax}$，若g（x）有两个不同的零点x1，x2，且0＜x1＜x2，求证：$\frac{2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜lna．

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