Question

20．在下列函数中，以π为最小正周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）内是增函数的是（　　）

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=cos2x
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=tan（x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根据三角函数的图象与性质，对选项中的函数进行分析、判断即可．

解答 解：对于A，y=sin$\frac{x}{2}$的最小正周期为4π，不满足题意；
对于B，y=cos2x的最小正周期为π，但在（0，$\frac{π}{2}$）内是减函数，不满足题意；
对于C，y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为π，但在（0，$\frac{π}{2}$）内不是单调函数，不满足题意；
对于D，y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）内是单调函数，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．