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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+a2x2    +ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-
    7
    12
    ，则a=______．
    f′（x）=x2+2a2x+a．
    ∵当x=-1时函数f（x）的极值为-
    7
    12
    ，
    ∴
    f′(-1)=1-2a2+a=0
    f(-1)=-
    1
    3
    +2a2-a+b=-
    7
    12
    ，
    解得
    a=1
    b=-
    5
    4
    或
    a=-
    1
    2
    b=-
    5
    4
    ．
    经验证a=1时，函数f（x）具有单调性，无极值，应舍去；
    因此a=-
    1
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    ，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设.  (1)若, 与在同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最大值及相应的的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1(a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≤
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线f（x）=
    1
    2
    x2    +4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）
    A．y=-x3B．y=cos2xC．y=tanx-xD．y=
    1
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=x3+x2，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=
    x3
    3
    -x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    6
    		C．
    5π
    6
    		D．
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，是极值点的函数是（       ）
    A．B．C．D．

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