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    已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
    f′（x）=-2x+a-
    1
    x
    ，
    （I）由于f（x）在x=1处取得极值，所以f′（1）=-2+a-1=0，解得a=3，
    经检验知，当a=3时，f（x）取得极值，所以a=3；
    （II）令f′（x）=-2x+a-
    1
    x
    =0，得2x2-ax+1=0，
    由题意有
    a
    4
    ＞0
    △=a2-8＞0
    ，解得a＞2
    		2
    ，
    ∴a的取值范围为（2
    		2
    ，+∞）．
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    设函数f（x）=x3+ax+b的图象为曲线C，直线y=kx-2与曲线C相切于点（1，0）．则k=______；函数f（x）的解析式为______．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+a2x2    +ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-
    7
    12
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4x
    3x2+3
    ，x∈[0，2]    ．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设a≠0，函数g(x)=
    1
    3
    ax3-a2x    ，x∈[0，2]．若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）-g（x2）=0．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+2f′（x）x，x∈[-3，3]
    （1）求f（x）的极值；
    （2）讨论关于x的方程f（x）=m的实根个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=alnx+bx2+3x的极值点为x1=1，x2=2，则a=______，b=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=x3+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．5x-y-2=0B．5x-y+2=0C．5x+y-2=0D．3x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线f（x）=
    1
    3
    x3    在x=2处切线方程的斜率是（　　）
    A．4B．2C．1D．
    8
    3

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