练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b是正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b等比中项，则（　　）
    A、ab≤AG
    B、ab≥AG
    C、ab≤|AG|
    D、ab＞AG
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由等差中项和等比中项的概念把A和G用含有a，b的代数式表示，然后利用基本不等式可得结论．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，
    ∴A=
    a+b
    2
    ，G=±
    		ab
    ．
    由基本不等式可得：|AG|=
    a+b
    2
    •
    		ab
    ≥ab．
    故选：C．
    点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差中项和等比中项的概念，训练了利用基本不等式进行实数的大小比较，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足不等式a3＞（-3）3的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-3，+∞）
    B、（-∞，-3）
    C、（3，+∞）
    D、（-3，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2•a4=9，则log 
    1
    3
    a1+log 
    1
    3
    a2+log 
    1
    3
    a3+log 
    1
    3
    a4+log 
    1
    3
    a5的值为（　　）
    A、6B、5C、-6D、-5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是-x2+6x-8=0的两根，则S△ABC=（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4
    x
    +x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）用函数单调性的定义证明：f（x）在区间（0，2）上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件
    2x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    且最大值为40，则
    5
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    25
    6
    B、
    9
    4
    C、1
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-
    x
    k
    分别与双曲线2x2-y2=1交于点A、B，点P在线段AB上，且满足
    OA
    •
    OP
    =
    OB
    •
    OP
    ，则所有的点P在（　　）
    A、双曲线2x2-y2=1上
    B、圆x2+y2=1上
    C、椭圆上
    D、|x|+|y|=1上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞)
    -x，x∈(-2，1)
    ，则f[f（-
    3
    2
    ）]=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    2
    C、-
    31
    16
    D、-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案