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    11．与球心距离为1的截球平面，所得的截面圆的面积为2π，则球的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．4πD．8π

    分析 求出截面圆的半径，利用勾股定理求出球的半径，然后求出球的体积．

    解答 解：由题意可知截面圆的半径为：r，所以πr2=2π，r=$\sqrt{2}$，
    由球的半径，球心到截面圆的距离，截面圆的半径，满足勾股定理，$\sqrt{{r}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{3}$．
    所求球的体积为：$\frac{4}{3}$πR3=4$\sqrt{3}$π．
    故选：B．

    点评 本题考查球与球的截面以及球心到截面的距离的关系，是本题的解题的关键，考查计算能力．属于中档题

    练习册系列答案
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    A．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+2B．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+3C．2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+2D．3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+3

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    ①求F'（0）的值；
    ②对?x∈（0，1），有F（x）＞0，求k的最大值；
    （2）若$g（x）=\frac{{{x^2}+2lnx}}{a}$（a为正实数），试求函数f（x）与g（x）在其公共点处是否存在公切线，若存在，求出符合条件的a的个数，若不存在，请说明理由．

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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