Question

1．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49cm²之间的概率为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与4 9cm²之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解．

解答 解：∵以线段AP为边的正方形的面积介于25 cm²与49 cm²之间
∴线段AP的长介于5 cm与7cm之间
满足条件的P点对应的线段长2cm
而线段AB总长为10 cm
故正方形的面积介于25 cm²与49 cm²之间的概率P=$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．