Question

13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{10}{3}$
• B． 4
• C． $\frac{13}{3}$
• D． 5

Answer 1

分析 根据几何体的三视图知，该几何体是四棱锥与三棱锥的组合体，
画出图形，结合图形求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图知，
该几何体是四棱锥与三棱锥的组合体，如图所示；
结合图中数据，计算它的体积为
V=V_{四棱锥P-ABCD}+V_{三棱锥P-CDM}
=$\frac{1}{3}$×2²×2+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2
=$\frac{10}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，是基础题．