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    9．若函数f（x）=x2，则f′（1）=2．

    分析 根据函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2x，
    则f′（1）=2，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．比较基础．

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    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=$\frac{2sinC}{1-2cosC}$，b=1．
    （1）求a的值（2）若c=$\sqrt{7}$，求△ABC外接圆的面积．

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    20．若$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，且tanα，tanβ是方程${x^2}+4\sqrt{3}x+5=0$的两个根，则α+β等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{3}$或$-\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$

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    17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC的形状是钝角三角形．（填“直角”、“钝角”或“锐角”等）

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    4．已知曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$，则C上的点到直线x-2y-4$\sqrt{2}$=0的距离的最小值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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    14．函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（a＞0）$的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    1．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为$\frac{57}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知圆C：（x+2）2+y2=5，直线l：mx-y+1+2m=0，m∈R．
    （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
    （2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
    （3）是否存在实数m，使得圆C上有四点到直线l的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．把二项式${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{4}{x}}}）^8}$的展开式中所有的项重新排成一列，则其中有理项都互不相邻的概率为$\frac{5}{12}$．

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