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    1．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为$\frac{57}{2}$．

    分析 首先还原几何体为正方体和三棱锥的组合体，分别计算体积得到所求．

    解答 解：由三视图得到几何体如图：
    其体积为${3}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×3×1=\frac{57}{2}$；
    故答案为：$\frac{57}{2}$

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．

    练习册系列答案
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    11．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，则下列命题中不正确的是（　　）
    A．该市在这次考试的数学平均成绩为80分
    B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
    C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
    D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

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    12．如图，已知四边形ABCD为菱形，平面ABCD外一点P，PB⊥AD，△PAD为边长等于2的正三角形，且PB在平面ABCD的射影长等于$\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
    （I）求点P到平面ABCD的距离；
    （II）求PC与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=x2，则f′（1）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a≠0）$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
    （2）a＜0时，判断函数f（x）的单调性；
    （3）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：$g（a）≤\frac{1}{2}{e^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点分别为F1、F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若|MF1|-|MF2|=2b，该双曲线的离心率为e，则e2=（　　）
    A．2B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某地区2012年至2016年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份20122013201420152016
    年份代号t12345
    人均纯收入y567810
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区农村居民家庭人均纯收入在哪一年约为10.8千元．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα=3，求值：
    （1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
    （2）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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    11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=2，A=$\frac{π}{6}$，则△ABC外接圆的面积等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．πC．4πD．16π

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