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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．
    （1）∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =-
    c

    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    c
    2
    ∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    ∴2
    a
    •
    b
    =15
    2×3×5cosθ=15
    ∴cosθ=
    1
    2

    ∴θ=
    π
    3

    （2）(k
    a
    +
    b
    )⊥ (
    a
    -2
    b
    )    ∴(k
    a
    +
    b
    )• (
    a
    -2
    b
    )=0
    即k
    a
    2    +
    a
    •
    b
    -2k
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0
    ∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7，θ=
    π
    3

    ∴k=-
    85
    12
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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