[题目]已知函数 .则函数满足( )A.最小正周期为 B.图象关于点对称C.在区间上为减函数D.图象关于直线对称题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数，则函数满足（）
A.最小正周期为
B.图象关于点对称
C.在区间上为减函数
D.图象关于直线对称

【答案】D
【解析】∵函数f（x）=cos（x+ ）sinx=（ cosx﹣ sinx）sinx= sin2x﹣

= （sin2x+cos2x）﹣ = sin（2x+ ）+ ，

故它的最小正周期为，故A不正确；

令x= ，求得f（x）= + = ，为函数f（x）的最大值，故函数f（x）的图象关于直线x= 对称，

且f（x）的图象不关于点（，）对称，故B不正确、D正确；

在区间（0，）上，2x+ ∈（，），f（x）= sin（2x+ ）+ 为增函数，故C不正确，

故答案为：：D．

先用恒等变换将函数式化为一个角的一种三角函数的形式，再求周期、单调性和对称性。

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			合计
认可
不认可
合计

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（Ⅱ）若从此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
附：参考数据：（参考公式：）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式：；附表：