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    函数f（x）=
    1
    ax2+4ax+3
    的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    3
    4
    ）
    B、（0，
    3
    4
    ）
    C、（
    3
    4
    ，+∞）
    D、（-∞，0）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的定义域为R，转化为父母恒不等于0，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    ax2+4ax+3
    的定义域为R，
    ∴ax2+4ax+3≠0，
    若a=0，不等式等价为3≠0成立，
    若a≠0，则不等式等价为判别式△=16a2-12a＜0，
    即4a2-3a＜0，解得0＜a＜
    3
    4
    ，
    综上a∈[0，
    3
    4
    ），
    故选：A
    点评：本题主要考查函数的定义域的应用，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不全相等的五个数a、b、c、m、n具有关系如下：a、b、c成等比数列，a、m、b和b、n、c都成等差数列，则
    a
    m
    +
    c
    n
    =（　　）
    A、-2B、0C、2D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，下列结论正确的个数是（　　）
    （1）点P在曲线C上，则点P的所有极坐标满足曲线C的极坐标方程．
    （2）ρ=sin（θ+
    π
    4
    ）与ρ=sin（θ-
    π
    4
    ）表示同一条曲线；
     （3）ρ=2与ρ=-2表示同一条曲线．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，0），
    b
    =（-5，5），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ai∈{1，2，3}（i=0，1，2，3}且a3≠0，则A中所有元素之和等于（　　）
    A、3 240
    B、3 120
    C、2 997
    D、2 889

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和是Sn，下列可以判断{an}是等差数列的是（　　）
    A、Sn=-2n2
    B、Sn=-2n2+1
    C、Sn=-2n2-1
    D、an=-2n2-n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2-5x+6）的单调递减区间为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（-∞，3）
    D、（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（2，3），B（-4，5），则与
    AB
    共线的单位向量是（　　）
    A、
    e
    =（-6，2）
    B、
    e
    =（-6，2）或（6，-2）
    C、
    e
    =（-
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    D、
    e
    =（-
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）或（
    3
    		10
    10
    ，-
    		10
    10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，求
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    的值．

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