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    已知tanα=
    1
    2
    ，求
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    的值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，∴
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    =
    2-3tanα
    3+4tanα
    =
    1
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    1
    ax2+4ax+3
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    A、[0，
    3
    4
    ）
    B、（0，
    3
    4
    ）
    C、（
    3
    4
    ，+∞）
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    π
    2
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    x
    3
    +
    3
    		x
    )9    的展开式常数项及中间两项；
    （Ⅱ）已知(
    		x
    +
    2
    x2
    )n    的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（tanα-3）（sinα+cosα-4）=0．
    （1）求
    sinα-cosα
    sinα+3cosα
    的值；
    （2）求
    1
    3
    sinαcosα+sin2α+2的值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PB=PD，且EF分别是BC，CD的中点．求证：
    （1）EF∥平面PBD；
    （2）平面PEF⊥平面PAC．

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    设正实数a、b满足a+b=ab，证明：
    a
    b2+4
    +
    b
    a2+4
    ≥
    1
    2
    ．

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